100万円未満になる見込みで契約をしたら、諸経費や送料、消費税により、100万円以上となってしまったが、問題ないか。

教職員発注ができる100万円未満には、契約に係る諸経費や送料・消費税も含んでいますので、契約総価で100万円未満でなけばなりません。総額100万円以上となる契約は教職員発注は行えないと共に、規則上競争の必要性があるため、執行できない可能性があります。
確実に契約額が100万円未満になるという場合を除き、必ず事前に見積書をもらって、金額を確認してください。